設(shè)有柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，其對(duì)數(shù)線性形式為

其中， Y=國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值， L=勞動(dòng)力投入，K=資本投入。 
時(shí)間序列數(shù)據(jù)中勞動(dòng)投入L和資本投入K有很高的相關(guān)性，存在較嚴(yán)重多重共線性。如果有已知信息判斷該經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)為規(guī)模報(bào)酬不變，如何修改上述模型來消除多重共線性。

在研究生產(chǎn)函數(shù)時(shí)，我們得到如下兩個(gè)模型
其中，θ=產(chǎn)量，K=資本，L=勞動(dòng)時(shí)數(shù)，t=時(shí)間，n=樣本容量，模型下括號(hào)內(nèi)為參數(shù)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤。

在研究生產(chǎn)函數(shù)時(shí)，我們得到如下兩個(gè)模型
其中，θ=產(chǎn)量，K=資本，L=勞動(dòng)時(shí)數(shù)，t=時(shí)間，n=樣本容量，模型下括號(hào)內(nèi)為參數(shù)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤。

在研究生產(chǎn)函數(shù)時(shí)，我們得到如下兩個(gè)模型
其中，θ=產(chǎn)量，K=資本，L=勞動(dòng)時(shí)數(shù)，t=時(shí)間，n=樣本容量，模型下括號(hào)內(nèi)為參數(shù)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤。

在研究生產(chǎn)函數(shù)時(shí)，我們得到如下兩個(gè)模型
其中，θ=產(chǎn)量，K=資本，L=勞動(dòng)時(shí)數(shù)，t=時(shí)間，n=樣本容量，模型下括號(hào)內(nèi)為參數(shù)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤。

有一個(gè)參數(shù)個(gè)數(shù)k=4的線性回歸模型，用一個(gè)容量為n=20個(gè)時(shí)序數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行普通最小二乘估計(jì)，得到如下資料：

試根據(jù)這些資料計(jì)算DW統(tǒng)計(jì)量。

10家自行車廠的自行車定價(jià)與評(píng)定質(zhì)量的名次比較如下：

試計(jì)算質(zhì)量名次與價(jià)格的等級(jí)相關(guān)系數(shù)。

現(xiàn)有X和Y的樣本觀測(cè)值如下：

假設(shè)Y對(duì)X的回歸方程為Y_i=β₀+β₁X_i+u_i，且Var（u_i）=σ²X_i²，試用適當(dāng)方法估計(jì)此回歸方程。（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）