某機構調(diào)查吸煙者月均抽煙支出，假定支出近似服從正態(tài)分布，現(xiàn)隨機抽取26人，支出均值為80元，標準差為20元，試估計全部吸煙者抽煙月均支出的0.95置信區(qū)間。

為確保設備正常運轉，需要配備適當數(shù)量的維修工人，現(xiàn)有同類型設備100臺，各臺工作相互獨立，每臺發(fā)生故障的概率都是0.01，在正常情況下，一臺設備出故障時一人即能處理，問至少應有幾名維修工人，才能以99%的把握保證設備出故障時不致因維修工人不足不能及時處理故障而影響生產(chǎn)？

某中學的初一年級有500名學生，他們的某種能力指標可以用正態(tài)分布來描述，現(xiàn)在按能力將他們分成A，B，C，D四個組參加一項測試，求各組的人數(shù)。

已知離散隨機變量X的分布列為，求E（X2），E（X-1）

設X～U[0，λ]，X1，X2，…，Xn是取自X的一個樣本，求的矩法估計。

樣本值：99.3，98.7，100.05，101.2，98.3，99.7，99.5，102.1，100.5，分別計算樣本平均值和樣本方差。

某尋呼臺在1分鐘內(nèi)接到的呼喚次數(shù)服從參數(shù)λ=5的泊松分布，求在1分鐘內(nèi)接到6次呼喚的概率及接到呼喚不超過10次的概率。

某電視臺廣告部稱某類企業(yè)在該臺黃金時段播放廣告后平均受益（平均利潤增加量）至少為15萬元，設廣告播出后的受益近似地服從正態(tài)分布，現(xiàn)隨機抽樣20個，平均受益13.2萬元，標準差3.4萬元。試在α=0.05的水平下判斷該廣告部的說法是否正確？

某型號日光燈管的使用壽命（單位：h）服從參數(shù)λ=1/2000的指數(shù)分布，任取一只這種燈管，求它能正常使用1500h以上的概率。

設X1，X2，…，Xn是總體X的一個樣本，試證和都是總體均值的無偏估計，并判斷哪一個比較有效。