單項(xiàng)選擇題

函數(shù),則在點(diǎn)(0,0)符合下列式中哪一種情況()?

A.連續(xù)但不可微
B.連續(xù)且可導(dǎo)
C.可導(dǎo)但不可微
D.既不連續(xù)又不可導(dǎo)


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1.單項(xiàng)選擇題

z=f(x,y)在P0(x0,y0)一階偏導(dǎo)數(shù)存在是該函數(shù)在此點(diǎn)可微的什么條件()?

A.必要條件
B.充分條件
C.充要條件
D.無關(guān)條件

2.單項(xiàng)選擇題對于二元函數(shù)z=f(x,y),下列有關(guān)偏導(dǎo)數(shù)與全微分關(guān)系的命題中,哪一個(gè)是正確的()?

A.偏導(dǎo)數(shù)不連續(xù),則全微分必不存在
B.偏導(dǎo)數(shù)連續(xù),則全微分必存在
C.全微分存在,則偏導(dǎo)數(shù)必連續(xù)
D.全微分存在,而偏導(dǎo)數(shù)不一定存在

3.單項(xiàng)選擇題

對于二元函數(shù)z=f(x,y),在點(diǎn)(x0,y0)處連續(xù)是它在該點(diǎn)處偏導(dǎo)數(shù)存在的什么條件()?

A.必要條件而非充分條件
B.充分條件而非必要條件
C.充分必要條件
D.既非充分又非必要條件

4.單項(xiàng)選擇題

方程表示下述哪種曲線或曲面()?

A.橢球面
B.y=1平面上橢圓
C.橢圓柱面
D.橢圓柱面在平面y=0上的投影曲線

5.單項(xiàng)選擇題

方程表示下述哪種曲面()?

A.單葉雙曲面
B.雙曲柱面
C.雙曲柱面在平面x=0上投影
D.x=-3平面上雙曲線

6.單項(xiàng)選擇題

旋轉(zhuǎn)曲面x2-y2-z2=1是下列哪個(gè)曲線繞何軸旋轉(zhuǎn)所得()?

A.xOy平面上的雙曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)所得
B.xOz平面上的雙曲線繞z軸旋轉(zhuǎn)所得
C.xOy平面上的橢圓繞x軸旋轉(zhuǎn)所得
D.xOz平面上的橢圓繞x軸旋轉(zhuǎn)所得

7.單項(xiàng)選擇題點(diǎn)M(1,2,1)到平面x+2y+2z-10=0的距離是:()

A.1
B.±1
C.-1
D.1/3

8.單項(xiàng)選擇題

曲面x2/3+y2+z2/5=1上M點(diǎn)的法向量與三個(gè)坐標(biāo)軸正向的夾角相等,M點(diǎn)的坐標(biāo)有兩個(gè)答案分別是:()

A.(1,-1/3,-5/3)和(1,1/3,5/3)
B.(1,-1/3,-5/3)和(1,1/3,-5/3)
C.(-1,-1/3,-5/3)和(1,1/3,5/3)
D.(-1,-1/3,-5/3)和(1,1/3,-5/3)

9.單項(xiàng)選擇題

已知曲面x2+2y2+3z2=21上點(diǎn)P與平面x+4y+6z=1的距離最近,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是:()

A.(1,2,-2)
B.(1,2,2)
C.(-1,-2,2)
D.(-1,-2,-2)

10.單項(xiàng)選擇題

設(shè)有直線l:及平面π:4x-2y+z-2=0,則直線l的位置是:()

A.平行于π
B.在π上
C.垂直于π
D.與π斜交