設(shè)隨機變量X服從參數(shù)λ=1的指數(shù)分布，求E（3X-2）和D（3X-2）。

某尋呼臺在1分鐘內(nèi)接到的呼喚次數(shù)服從參數(shù)λ=5的泊松分布，求在1分鐘內(nèi)接到6次呼喚的概率及接到呼喚不超過10次的概率。

一顆均勻的骰子連續(xù)擲100次，求擲出點數(shù)之和在300到400之間的概率。

某電視臺廣告部稱某類企業(yè)在該臺黃金時段播放廣告后平均受益（平均利潤增加量）至少為15萬元，設(shè)廣告播出后的受益近似地服從正態(tài)分布，現(xiàn)隨機抽樣20個，平均受益13.2萬元，標(biāo)準(zhǔn)差3.4萬元。試在α=0.05的水平下判斷該廣告部的說法是否正確？

求矩陣的逆矩陣。

已知離散隨機變量X的分布列為，求E（X2），E（X-1）

某中學(xué)的初一年級有500名學(xué)生，他們的某種能力指標(biāo)可以用正態(tài)分布來描述，現(xiàn)在按能力將他們分成A，B，C，D四個組參加一項測試，求各組的人數(shù)。

設(shè)X1，X2，…，Xn是總體X的一個樣本，試證和都是總體均值的無偏估計，并判斷哪一個比較有效。

對圓的直徑作近似測量，其值均勻分布在區(qū)間[a，b]上，求圓的面積的數(shù)學(xué)期望。

設(shè)X～U（a，b），求D（X）。