甲乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同一種零件，在全面質(zhì)量考核中，統(tǒng)計(jì)出甲乙機(jī)床每天出現(xiàn)次品數(shù)ξ、η的分布列分別為，如果兩臺(tái)機(jī)床的產(chǎn)量相同，試比較它們的生產(chǎn)質(zhì)量。

設(shè)X1，X2，…，Xn是總體X的一個(gè)樣本，試證和都是總體均值的無偏估計(jì)，并判斷哪一個(gè)比較有效。

一顆均勻的骰子連續(xù)擲100次，求擲出點(diǎn)數(shù)之和在300到400之間的概率。

設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為，求E（X）和D（X）。

某學(xué)校600名學(xué)生參加計(jì)算機(jī)應(yīng)用課程考試的成績近似地服從N（75，82）試估計(jì)成績?cè)赱90，100]，[70，80），[0，60）分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)。

某機(jī)構(gòu)調(diào)查吸煙者月均抽煙支出，假定支出近似服從正態(tài)分布，現(xiàn)隨機(jī)抽取26人，支出均值為80元，標(biāo)準(zhǔn)差為20元，試估計(jì)全部吸煙者抽煙月均支出的0.95置信區(qū)間。

求矩陣的逆矩陣：。

某車間有200臺(tái)機(jī)床獨(dú)立工作，每臺(tái)機(jī)床在工作時(shí)間內(nèi)有70%的時(shí)間開動(dòng)，每臺(tái)機(jī)床工作時(shí)需耗電1kw，問應(yīng)供應(yīng)多少電力才能有99.9%的把握保證該車間正常生產(chǎn)。

求下列矩陣的秩：

甲乙兩人五門課程的測驗(yàn)成績（每門課程滿分均為100分）為又經(jīng)統(tǒng)計(jì)，該年級(jí)五門課程這次測驗(yàn)的平均分?jǐn)?shù)分別為70分、85分、65分、75分、68分，標(biāo)準(zhǔn)差分別為9分、6分、11分、8分、10分，試運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)來比較甲乙這次測驗(yàn)總分的前后順序。