單項選擇題設(shè)A、B均為n階非零矩陣,且AB=0,則RA,RB滿足:()

A.必有一個等于0
B.都小于n
C.一個小于n,一個等于n
D.都等于n


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1.單項選擇題


矩陣A=的秩=()


A.4
B.3
C.2
D.1

2.單項選擇題以下結(jié)論中哪一個是正確的?()

A.若方陣A的行列式│A│=0,則A=0
B.若A2=0,則A=0
C.若A為對稱陣,則A2也是對稱陣
D.對任意的同階方陣A、B有(A+B.(A-B.=A2-B2

3.單項選擇題設(shè)A是一個n階方陣,已知│A│=2,則│-2A│等于:()

A.(-2)n+1
B.(-1)n2n+1
C.-2n+1
D.-22

5.單項選擇題

已知行列式D=,則A11+A21+A31+A41=()。

A.a-b
B.0
C.a-d
D.b-d

8.單項選擇題設(shè)A是三階矩陣,α1=(1,0,1)T,α2=(1,1,0)T是A的屬于特征值1的特征向量,α3=(0,1,2)T是A的屬于特征值-1的特征向量,則:()

A.α1-α2是A的屬于特征值1的特征向量
B.α1-α3是A的屬于特征值1的特征向量
C.α1-α3是A的屬于特征值2的特征向量
D.α1+α2+α3是A的屬于特征值1的特征向量

10.單項選擇題設(shè)A,B是n階矩陣,且B≠0,滿足AB=0,則以下選項中錯誤的是:()

A.rA.+rB.≤n
B.︱A︱=0或︱B︱=0
C.0≤rA.
D.A=0