某車間有200臺機(jī)床獨(dú)立工作，每臺機(jī)床在工作時間內(nèi)有70%的時間開動，每臺機(jī)床工作時需耗電1kw，問應(yīng)供應(yīng)多少電力才能有99.9%的把握保證該車間正常生產(chǎn)。

某電視臺廣告部稱某類企業(yè)在該臺黃金時段播放廣告后平均受益（平均利潤增加量）至少為15萬元，設(shè)廣告播出后的受益近似地服從正態(tài)分布，現(xiàn)隨機(jī)抽樣20個，平均受益13.2萬元，標(biāo)準(zhǔn)差3.4萬元。試在α=0.05的水平下判斷該廣告部的說法是否正確？

對圓的直徑作近似測量，其值均勻分布在區(qū)間[a，b]上，求圓的面積的數(shù)學(xué)期望。

甲乙兩人五門課程的測驗(yàn)成績（每門課程滿分均為100分）為又經(jīng)統(tǒng)計(jì)，該年級五門課程這次測驗(yàn)的平均分?jǐn)?shù)分別為70分、85分、65分、75分、68分，標(biāo)準(zhǔn)差分別為9分、6分、11分、8分、10分，試運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)來比較甲乙這次測驗(yàn)總分的前后順序。

某中學(xué)的初一年級有500名學(xué)生，他們的某種能力指標(biāo)可以用正態(tài)分布來描述，現(xiàn)在按能力將他們分成A，B，C，D四個組參加一項(xiàng)測試，求各組的人數(shù)。

設(shè)X～U[0，λ]，X1，X2，…，Xn是取自X的一個樣本，求的矩法估計(jì)。

已知A=，B=（1 0 1），求AB，BA，和（AB）4

為確保設(shè)備正常運(yùn)轉(zhuǎn)，需要配備適當(dāng)數(shù)量的維修工人，現(xiàn)有同類型設(shè)備100臺，各臺工作相互獨(dú)立，每臺發(fā)生故障的概率都是0.01，在正常情況下，一臺設(shè)備出故障時一人即能處理，問至少應(yīng)有幾名維修工人，才能以99%的把握保證設(shè)備出故障時不致因維修工人不足不能及時處理故障而影響生產(chǎn)？

設(shè)X1，X2，…，Xn是總體X的一個樣本，試證和都是總體均值的無偏估計(jì)，并判斷哪一個比較有效。

設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布密度為p（x）=ce-x，-∞＜x＜+∞，求常數(shù)c，E（ξ），D（ξ）和P（-1<ξ<1）。